엄마가 공부하랄 때 할 걸 검색 결과
132 개의 검색 결과가 있습니다.
엄마가 공부하랄 때 할 걸/공돌이 필수

모델의 적합성과 결정 계수 (Accuracy Measure)

(1) 보간과 회귀 (2) 쉬운 방법 (3) 통계 방법 (4) 일반적인 방법 (5) 모델의 적합성과 결정 계수 지금까지 근사 모델을 만들어 봤다. 이 모델이 오차가 최소가 되는 것은 알겠는데 내가 적당한 모델을 가정했는지 판단이 안 된다. 만약 실제 현상은 지수 증가인데 선형 증가로 모델링 했다면 오차의 합이 최소가 되는 선형 모델은 얻겠지만 실제 현상과는 동떨어진 엉뚱한 모델을 사용하게 될 것이다. 그럼 이제 이 모델이 얼마나 현상을 잘 표현해 주는지를 따져봐야 한다. 1. 결정 계수 (the coefficient of determination) 대개 모델이 얼마나 잘 맞는지 알려주는 파라미터로 $R^2$를 사용하는 것은 잘 알고 있다. 학교에서 여기까지는 알려주기 때문이다. 그래도 까먹었으니 이제부터..

2020. 12. 22. 01:27
엄마가 공부하랄 때 할 걸/공돌이 필수

최소제곱법(Least Square Method) - 일반적인 방법

(1) 보간과 회귀 (2) 쉬운 방법 (3) 통계 방법 (4) 일반적인 방법 (5) 모델의 적합성과 결정 계수 1. 일반적인 접근 앞서 알아본 단순선형회귀보다 더 일반적인 다중선형회귀 모델을 만들어서 생각해보자. 지난번과 마찬가지로 $n$개의 데이터 세트를 가지는 $m$개의 입력 변수 $f_i^{(j)}$와 출력 $y_i$가 있다. 단, $(i = 1, 2, ..., n), (j = 1, 2, ..., m)$ $$ y^e(\boldsymbol{x}) = b_j(\boldsymbol{x})c^j $$ 여기서 $ y^e $는 모델의 출력이고, $c$는 계수 벡터, $b$는 기저 벡터(basis vector)라고 하며 아래와 같다. 여기서 $f^{(j)}$는 $j$번째 변수(variable, predictor..

2020. 12. 22. 01:27
엄마가 공부하랄 때 할 걸/공돌이 필수

최소제곱법(Least Square Method) - 통계 방법

(1) 보간과 회귀 (2) 쉬운 방법 (3) 통계 방법 (4) 일반적인 방법 (5) 모델의 적합성과 결정 계수 1. 어쩌다 보니 통계 앞서 구한 연립 방정식을 조금 변형해보자. 먼저 이 식을 다시 써보면, \begin{align} &a\sum\limits_{i=1}^nx_i^2 + b\sum\limits_{i=1}^nx_i &= &\sum\limits_{i=1}^nx_iy_i \\ &a\sum\limits_{i=1}^nx_i + b\sum\limits_{i=1}^n(1) &= &\sum\limits_{i=1}^ny_i \end{align} 위 두 번째 식의 $\sum\limits_{i=1}^n(1)$은 $1$을 $n$번 더했으니 그냥 $n$이다. 위 두 식의 양변을 $n$으로 나누게 되면 다음과 같다. ..

2020. 12. 22. 01:26
엄마가 공부하랄 때 할 걸/공돌이 필수

최소제곱법(Least Square Method) - 쉬운 방법

(1) 보간과 회귀 (2) 쉬운 방법 (3) 통계 방법 (4) 일반적인 방법 (5) 모델의 적합성과 결정 계수 1. 최소제곱법이란 회귀 분석의 방법으로 최소제곱법(Least Square Method), 최대가능도방법(Maximum Likelihood Estimation)을 주로 이용한다. 이중에 한때 최소자승법이라고 불리던 최소제곱법이 많이 쓰이는데 최소제곱법을 이용하면 여러가지 형태의 다항식 근사를 간단하게 할 수 있기 때문이다. Best fit을 찾는다고 하는데 여러가지 방면에 쓰이니 꼭 알아두어야 한다. 어떤 측정된 $n$개의 데이터 세트 $(x_i, y_i)$가 있다고 생각해보자. 여기에서 $i$는 $i$번째 데이터 세트를 의미한다. 단, $(i = 1, 2, ..., n)$ $$f(x_i) = ..

2020. 12. 22. 01:26
엄마가 공부하랄 때 할 걸/공돌이 필수

보간과 회귀 (interpolation and regression)

(1) 보간과 회귀 (2) 쉬운 방법 (3) 통계 방법 (4) 일반적인 방법 (5) 모델의 적합성과 결정 계수 1. 당신은 이미 알고 있다. 가끔은 내가 가지고 있지 않은 정보가 필요할 때가 있다. 예를 들어 밥통을 새로 바꾼 경우를 생각해보자. 새 밥통에는 어느 정도 물을 맞춰야 윤기가 좔좔 흐르는 맛난 밥이 되는지 아직 경험이 없다. 그러니 우리는 대충 눈대중으로 밥 짓기를 시도해볼 수 밖에다. 어제 밥을 할 때 물을 200ml 넣었더니 밥이 질었다. 그래서 오늘은 100 ml을 넣고 밥을 해보니 그만 된밥이 되고 말았다. 그럼 어느 정도 물을 넣어야 윤기가 좔좔 흐르는 맛난 밥이 될지 우리는 경험적으로 대충 짐작을 해볼 수 있다. 분명히 100ml보다는 많고 200ml보다는 적은 양이될 것이다. 그..

2020. 12. 22. 01:26
엄마가 공부하랄 때 할 걸/푸리에 해석

직교성(orthogonality)의 공학적 의미

우리가 자주 사용하는 공학 도구들이 직교성에서 출발하는데도 아쉽게도 학교에서 공부할 때에는 그 중요성을 잘 인지하지 못했다. 결론부터 말하자면 직교는 독립의 충분조건(sufficient condition)이다. 직교하면 독립이지만 독립이라고 해서 반드시 직교는 아니다. 하지만 직교한다는 것만 확인한다면 어떤 물리량을 서로 독립된 특성들로 분리해서 늘어놓을 수 있게 된다. 심지어는 요즘에는 소프트웨어 개발 분야에서도 orthogonal이라는 용어를 사용하는 듯하다. 소프트웨어 개발에 직교라니 뭔 소리야 하겠지만 끝까지 읽어보면 이것도 별 다를 게 없는 의미구나 하는 생각이 들 것이다. 그럼 이게 뭔 소린지 같이 알아보자. 1. 선형 종속(linear dependence) 두 벡터가 그림 1처럼 같은 선상에..

2020. 12. 22. 01:25