테일러 급수 전개 (Taylor Series Expansion)

학부 1, 2학년 때 배우는 테일러 급수는 너무 유명해서 모르는 사람이 없다. 테일러 급수를 이용하면 임의의 함수를 우리가 쉽게 다룰 수 있는 다항식으로 근사할 수 있다. 이를 이용하면 삼각함수 표 없이도 삼각함수를 근사 다항식으로 쉽게 계산해 내거나 초월 함수를 계산할 수 있게 된다. 그리고 비율 판정을 쉽게 할 수 있다는 장점있다. 1. 테일러 급수의 유도 테일러 급수를 유도하는 방법은 미분을 이용하는 것이 이해하기 쉽다. 점 $x=a$에서의 미분은 아래와 같다. $$ \lim_{x \to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} = f'(a) \cdots (1) $$ $\epsilon-\delta$ 정의를 이용하고 $\epsilon\left|x-a\right|$를 $R_1(x)$로 쓰면 아래처럼..