기계 재료는 크게 연성재(ductile material)와 취성재(brittle material)로 구분된다. 아래 그림 1에 일반적인 연성재와 취성재의 응력-변형률 선도를 나타냈다. 간단하게 이야기하면 연성은 잘 늘어나는 성질이고 취성은 잘 부서지는 성질이다. 한동안 등산 도중 실족하여 다치거나 사망하는 경우가 많이 늘었던 적이 있다. 가볍고 강도가 좋은 카본 재질의 등산 스틱이 유행했기 때문이다. 기존의 알루미늄으로 만든 스틱은 수명을 다 하거나 고장 날 때 먼저 휘어지기 때문에 고장을 인지하고 교체하거나 그래도 어느 정도 하중을 버틸 수 있었지만 취성재인 카본 스틱은 예고 없이 분필처럼 뚝 부러져 버리기 때문이다.

목차
1. 연성재(Ductile material)
먼저 연성재는 연강(mild steel)이나 알루미늄, 구리와 같은 비철 금속(non-ferros metal)이 해당한다. 연성재는 중고등학교 때 배운 대로 전성과 연성을 갖는다는 금속의 대표적인 성질을 보인다. 까먹었을 테니 다시 떠올려보면 전성은 잘 두드려 펴지고 연성은 잘 늘어나는 것이다. 연성재는 인장과 압축에 대해 동일한 특성을 보인다. 따라서 인장 시험해서 얻은 하중-변위 커브를 원점 대칭하면 압축 시험 결과와 거의 같다. 소성 가공 분야에서는 연성재의 압축 특성을 이런 식으로 이용한다. 압축 시험이 생각보다 어렵기 때문에..
연성재는 잘 늘어나기 때문에 뽀개지기 전에 얼마나 늘어날 수 있느냐를 또 기계적 물성으로 취급한다. 이것을 파단 연신율(elongation at break)이라고 한다.
eB=LB−L0L0×100
L0: initial lengthLB: breaking length
비슷하게 파단이 일어날 때 단면이 얼마나 감소했는지를 나타내기도 한다. 이것을 단면 감소율(reduction of area)이라고 한다.
aB=aB−a0a0×100
a0: initial areaaB: breaking area
2. 취성재(Brittle material)
취성재는 주철(cast iron)이나 시멘트, 유리와 같이 잘 깨지는 재질을 말한다. 간단하게 유리를 생각하면 쉽다. 유리는 잘 늘어나지 않고(변형이 되지 않고) 힘을 가하면 휘는 것이 아니라 깨져 버리는 것이다. 주철은 철광석을 녹여서 쇳물을 얻고 여기에 열 받으라고 석탄 비슷한 코크스(cokes)를 넣어서 팔팔 끓여 만든 철이다. 석탄 같은 걸 넣어 버렸으니 탄소 함유량이 높을 수밖에 없다. 이렇게 철에 탄소 함량이 높으면 취성을 띄게 된다. 이것을 다시 전기로에 넣고 탄소를 날리면 연성을 띄는 연강이 되는 것이다. 아무튼 주철은 주형(붕어빵 틀)에 부어서 복잡한 형상을 갖는 주조(cast)를 하기 쉽다는 장점이 있는 역사가 오랜 재료이다. 이름도 그래서 주철인 것이다. 주철은 강도가 높기 때문에 큰 강도가 필요한 무쇠솥이나 마징가 제트를 만드는데 썼다. 하지만 망가질 때가 되면 쾅 소리를 내면서 유리처럼 쩍 하고 깨져 버린다. 이것이 바로 취성이다.
취성재는 이렇게 잘 깨지는 특징을 가지고 있어 인장에는 취약하지만 압축에는 강하다. 대표적인 예가 시멘트이다. 시멘트는 고대 로마 시대 때부터 쓰이던 것으로 단단한 돌을 원하는 모양으로 성형할 수 있다는 장점이 있어 건축 재료로 여전히 많이 쓰인다. 역시 압축에는 매우 강해서 중력에 의해 압축 하중을 받는 건축물에 쓰면 잘 버틴다. 하지만 인장에는 취약하기 때문에 시멘트만 이용해서는 건물을 높게 올릴 수가 없다. 건물이 휘청하면 부서져서 무너지기 때문이다. 이것은 근대에 와서 시멘트에 철근을 심는 철근 콘크리트를 개발해 해결했다. 철근 콘크리트는 시멘트가 압축 하중을 버티고 철근이 인장력을 받아주기 때문에 고층 건물을 올릴 수 있게 된 것이다. 나중에 보(beam)의 굽힘에서 잠깐 다룰 날이 있을 것이다.
3. 파단면(Breaking Plane)
연성재의 파단은 최대 전단 응력 방향으로 일어난다고 본다. 단축 인장에서는 인장 방향 σx만 존재하고 σy와 τxy는 0이므로 최대 전단 응력면이 아래 식에 의해 ±45도 평면에 있게 된다.
tan2θs=−σx−σy2τxy⇒∞
인장 시험 중에 전위(dislocation)의 이동에 의해 45도 각도를 갖는 선이 시편 표면에 나타나며 이것을 Lüders' lines이라고 한다. 최종 파단면은 이 선을 따라 45도 면으로 나타난다.

취성재의 파단면은 최대 주응력 방향으로 일어난다고 본다. 단축 인장에서 주응력은 아래 식에 의해 0도, 90도 평면에 있게 된다.
tan2θp=2τxyσx−σy=0
최대 주응력 방향은 0도이므로 파단면의 법선 벡터는 인장 방향과 같고 파단면과는 수직 하게 된다.

4. 변형률 경화(Strain Hardening)
일단 재료에 하중이 가해지면 응력-변형률 선도를 따라 응력이 증가하게 된다. 하지만 하중을 제거하면 되돌아가는 경로는 비례 구간의 기울기를 따른다. 따라서 가한 하중이 비례 한계점 이내에 있다면 기울기가 같으니 그림 4처럼 초기 상태로 돌아갈 것이다. 탄성 구간에서만 놀기 때문에 아무런 문제가 없어 보인다.

하지만 비례 한계점 이상 하중을 가한 뒤 제거하게 되면 그림 5와 같이 초기 상태로 돌아가지 못하고 영구 변형(permenant deformation)이 남게 된다. 이때 남아 있는 변형률을 소성 변형률(plastic strain) 또는 영구 변형률(permanent strain)이라는 의미에서 ϵp로 쓴다.

변형률 경화는 하중을 인가(loading)하고 제하(unloading)하면서 항복점이 증가하는 현상을 말한다. 위 그림 2에서 처럼 제하 과정에서 영구 변형을 남기고 다시 하중을 인가하면 영구 변형이 된 상태에서 아래 그림 6의 경로를 따르게 된다. 기울기는 영구 변형 이전의 초기 기울기 E와 같다. 이것이 변형률 경화(strain hardening) 현상이다.
어떤 금속 가공품을 만들 때 금속을 때리고 접고 휘고 하는 것이 하중을 줬다 풀었다 하는 것과 같다. 이런 금속 가공은 소성 변형이 일어날 정도로 하중을 가해야 변형 후 형상을 유지할 수 있을 것이다. 탄성 영역에서 해봐야 다시 원래대로 돌아갈 테니까! 따라서 일을 하면 할수록 재료의 강도가 점점 커져서 소성 변형을 시키기 어려워 지기 때문에 가공 경화(work hardening)라고도 한다. 재료가 단단해지는 경화(hardening)이면서 일하기 힘들어지는(hardening) 뭐 그런 재미있는 말이다. 이런 변형률 경화가 일어나는 구간은 소성 이후부터 극한점까지의 구간이 된다.

5. 0.2% Offset Method
연강은 인장 시험을 하면 하항복점이 뚜렷하게 나타나 항복 강도를 결정할 수 있었다. 하지만 그림 1에 있는 취성재나 연성재는 이런 하항복점이 보이지 않는다. 그림 1에 있는 선도를 보이는 연성재의 대표적인 예가 비철 금속인 알루미늄이다. 그렇다고 탄성 구간을 정의하기 위해 비례 한계점을 명확하게 특정하는 것도 쉬운 일은 아니다. 누군가는 여기쯤일 것 같은데?라고 하고 누군가는 시력이 좋아서 거기는 그래프가 직선이 아니라며 좀 더 아래에 항복 강도를 설정하게 될 수도 있다.
이런 재료에 대해서 0.2% 오프셋 방법을 이용하기로 한다. 응력-변형률 선도에서 초기 기울기를 갖는 직선을 변형률 축으로 0.2% offset 한 뒤 응력-변형률 선도와 이 직선이 만나는 점을 proof stress σ0.2라고 한다. 그리고 항복점이 명확하지 않은 연성재에 대해 이 것을 항복점이라고 하기로 약속했다. 즉 0.2% 변형 정도는 그냥 탄성 구간 안에 있는 걸로 쳐주겠다는 것이다. 일단 하중이 이만큼 한번 가해졌다가 제거되면 가공 경화에 의해 약속한 항복점까지는 다시 탄성 구간이 될 것이다. 그러므로 설계한 구조물이 약속한 오프셋 강도를 넘지 않도록 하면 계속해서 항복 강도로 사용할 수 있게 된다.

취성재의 경우에도 연성재보다 빨리 끊어진다 뿐이지 소성이 아주 없는 것은 아니다. 따라서 이런 취성재에도 0.2% 오프셋 방법을 적용해 0.2%의 영구 변형률을 허용하는 σ0.2를 구할 수 있다. 하지만 이 것은 proof stress라고 부르고 취성재를 이용한 설계에서 항복은 고려하지 않는다. 사실 재료라는 것이 취성이 두드러지는 것이 있고 연성이 두드러지는 것이 있는 것이지 모든 재료가 양 극단에 있는 것은 아니다.

6. 온도 효과 (Temperature Effect)
기계 재료를 생각할 때 엿을 생각하면 좋다. 요즘 젊은 친구들도 엿을 먹는지는 모르겠지만(욕 아님) 옛날에는 길 가다가 서걱서걱 가위질하는 호박엿 좌판 장수한테 엿을 사 먹다가 이빨도 빠지고 때운 것도 떨어지고 그랬다.(음?) 아무튼 이 엿은 경우에 따라서 기계 재료의 특징을 잘 보여주는 대표적인 재료라고 할 수 있다. 궁금하면 한 번 사 먹어 보자.
먼저 더운 여름에 엿은 연성재처럼 거동한다. 잘 늘어나고 쉽게 끊어지지 않는다. 반면에 냉장고에 넣어 놨다가 꺼내면 취성재가 되어 때리거나 구부리면 유리처럼 부서져서 가루가 날린다. 기계 재료도 온도가 높아지면 부드러워지고 연성을 갖는다. 그리고 온도가 낮아지면 단단해지고 취성을 갖는다. 따라서 저온에서 쓰이는 구조물을 설계할 때는 저온 취성 파괴를 주의해야 한다. 예를 들어 타이타닉 호는 차가운 북극해를 지날 때 빙산과 충돌했고 선체가 저온 취성 파괴를 일으켜 반으로 갈라져 버린 것이다. 사고 위치가 적도 부근이었으면 빵꾸 정도로 끝났을지 모른다.
7. 후크의 법칙 (Hooke's Law)
1676년 로버트 후크(Robert Hooke) 선생님께서 용수철이 늘어난 길이와 잡아당기는 힘은 비례한다는 법칙을 말씀하셨다. 실제 용수철의 거동은 생각보다 복잡하지만 변형이 아주 작다면 1차 근사만 해도 잘 맞는다는 것이다.
P=kΔ
1807년 토마스 영(Thomas Young) 선생님은 후크의 법칙을 좀 더 일반화 하여 응력과 변형률의 선형적인 관계를 설명했다.
σ=Eϵ
영률을 사용하기 이전 공학자들은 변형을 계산하기 위해 용수철에 대한 후크의 법칙을 바로 사용했다. 구조물에 작용하는 힘과 용수철 상수 k를 이용해 변형을 계산한 것이다. 그런데 이 용수철 상수 k는 구조와 재료에 따라 달라지므로 같은 재료를 사용하더라도 구조물 마다 매번 실험을 통해 구해야 했다. 예를 들어 어떤 막대기를 구부리기 위해 힘을 줄 때 같은 재료로 만든 막대기여도 두께가 두꺼우면 같은 정도로 구부리기 위해 더욱 큰 힘을 줘야 한다. 스프링 상수 k가 달라지는 것이다. 그러나 Young 선생님의 비례 상수 E는 오직 재료에만 의존하는 값이다. 따라서 구조에 상관 없이 더욱 일반적으로 적용할 수 있는 굉장히 혁명적인 법칙인 셈이다. 사실 이보다 수십년 빨리 Riccati와 Euler(그 천재 오일러) 선생님이 이미 이 개념을 이용했지만 천재 Young 선생님 이후로 큰 주목을 받은 듯 하다. 그래서인지 응력-변형률 관계도 여전히 후크의 법칙이라고 부르고 비례 상수 E는 영률, 영 계수 또는 Young's modulus라고 한다.
참고로 Young 선생님은 여러분이 익히 알고 있는 '영의 이중 슬릿 실험'을 하신 바로 그분이다. 파동 광학, 고체역학뿐만 아니라 수차 이론, 색각설, 언어학, 음악, 약학에도 공헌한 천재 중 천재라고 할 수 있다. 박사라는 것이 넓을 박자를 써서 넓게 아는 사람을 말하는 것인데 이런 분이 진정한 박사가 아닐까?
전단 응력과 전단 변형률 사이에서도 후크의 법칙이 성립한다. 전단 응력과 전단 변형률 사이의 비례 상수는 전단 탄성계수 G를 써서 아래와 같이 후크의 법칙으로 표현한다.
τ=Gγ
여기에서 G와 E는 아래와 같은 관계가 있다. 전단 탄성 계수 G , 영률 E, 그리고 포아송 비 ν 중에 두 개를 알 면 나머지 하나는 자동으로 결정된다.
G=E2(1+ν)
8. 포아송 비 (Poisson's Ratio)
포아송 비는 길이 방향의 변형률과 횡방향 변형률의 비율이다. 엿을 잡아당기면 폭은 줄어들게 되는데 그 늘어나고 줄어든 변형률의 비율을 말한다. 비율이므로 단위는 무차원이다.
ν=−lateral strainaxial strain=−ϵlϵa
이론적으로 포아송 비는 -1에서 0.5까지의 범위를 갖는다. 예를 들어 고분자 중합체(polymeric material)는 음의 포아송 비를 갖기도 하고 코르크(cork)는 포아송 비가 0이다. 그러나 일반적인 기계 재료는 아래의 범위를 갖는다.
0.0≤ν≤1.0
9. 시효 변형 (Creep)
하중이 인가된 시간이 긴 경우에 시간에 따라 재료의 강도가 저하되는 현상을 말한다. 크리프가 일어나는 재료는 긴 시간 방치할 경우 원래 강도 이하의 응력에서도 파손이 일어난다. 일정한 온도에서 일정한 하중을 받는 재료가 특정 시간 안에 특정 크기의 크리프 변형만을 허용하는 응력을 크리프 강도(creep strength) 또는 크리프 한도(creep limit)라고 한다. 그러니까 크리프 강도에는 (1)일정한 특정 온도에서 (2)일정한 크기의 하중이 작용하는 (3)특정 시간 간격이라는 조건이 따라다녀야 한다.
크리프가 일어나는 재료에 일정한 하중을 걸어 두면 시간이 지남에 따라 계속해서 늘어지는 것을 관찰할 수 있다. 크리프 변형은 3단계로 구분 되는데 1단계는 초기에 급격하던 변형 속도가 시간이 지나면서 감소하다가 2단계에 들어서면 아주 오랜 시간 동안 선형적으로 증가하게 된다. 3단계에 들어서면 다시 급격하게 변형이 가속되면서 크리프 파괴가 일어나고 파단에 이르게 된다.
크리프는 고온에서 잘 일어나는데 더운 날에 엿을 들고만 있어도 지맘대로 늘어지고 휘어지는 것을 생각하면 좋다. 폴리머 필름에서는 상대적으로 낮은 온도에서도 쉽게(!) 관찰된다. 폴리머의 경우에는 유리 천이 온도(glass transition temperature) 이후에 특성이 급격하게 변하게 되므로 이 구간에서는 크리프를 고려할 필요가 있다. 특히 기계적 연결부(joint)로 이용하는 접착재는 유리 천이 온도를 넘지 않도록 설계하는 것이 좋다. 자세한 내용은 피로 강도론을 공부하면 좋다.
10. 피로 (Fatigue)
반복 하중(repeated loading)을 받는 재료는 반복 횟수(cycle)에 따라서 재료 강도가 저하된다. 재료의 강도보다 작은 하중이라고 하더라도 반복해서 하중을 받으면 지쳐서 끊어져 버리는 것이다. 이것을 피로(fatigue) 현상이라고 하며 더운 날씨에 엿이 잘 끊어지지 않아 구부렸다 폈다 해서 잘라먹거나 클립이나 철사, 땜납을 구부렸다 폈다해서 끊어 내는 것이 피로 파괴를 이용하는 것이다.
일정 크기 이하의 하중에서는 무한히 반복해도 파괴가 일어나지 않고 안전한데 이것이 피로 한도((fatigue limit or endurance limit)이다. 그리고 이 피로 한도 이내의 하중만 작용하도록 설계하는 것이 무한 수명 설계(infinite limit design)이다. 예를 들어 자동차 엔진의 커넥팅 로드와 같은 부품은 짧은 시간 동안에도 엔진이 고속으로 회전하면서 굉장히 많은 수의 반복 하중을 받게 된다. 20년 동안 차량을 운행하는 것을 예상한다면 커넥팅 로드를 무한 수명으로 설계하는 것이 속 편할 것이다. 모든 기계 구조물은 많든 적든 반복 하중을 받게 마련이다. 설계자는 피로 파괴를 피하기 위해 반복 하중이 작용하는 횟수를 예상하고 그 횟수를 줄이거나 피로 한도 이내의 하중이 작용하도록 설계한다.
여담으로 피로 강도(fatigue strength)는 피로 한도와는 다른 것이다. 피로 강도는 '특정 횟수'의 반복 하중을 버틸 수 있는 최대 응력을 말한다. 즉 정해진 특정 수명을 버틸 수 있는 최대 하중을 의미하는 것이므로 무한 수명을 기대하는 피로 한도와는 다른 의미인 것이다. 연강은 실험적으로 뚜렷한 피로 한도를 볼 수 있다. 그러나 알루미늄과 같은 비철 금속은 실험적으로 피로 한도가 나타나지 않으므로 108 정도 반복할 때까지 파손이 일어나지 않으면 대충 무한 수명으로 취급한다. 즉 이 때는 피로 강도와 피로 한도가 일치하는 것이다. 엄밀하게는 서로 다른 의미라는 것만 알아두자. 피로에 대한 자세한 내용이 궁금하면 피로 강도론을 통해 공부할 수 있다.

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